ЛЕКЦ № 1 ЛОГИКИЙН УХААНЫ СУДЛАХ ЗҮЙЛ, ХУУЛЬ, ЗҮЙ ТОГТОЛУУД

Логик хэмээх үг logos гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд эртний Грек хэлэнд сэтгэхүй , үг, зүй тогтол, оюун ухаан, сургаал, номлол хэмээх утгыг илэрхийлдэг.

Логик гэж юу болохыг тодорхойлохын тулд хүний танин мэдэхүйн зорилго юунд оршиж байна вэ гэдгийг бид тайлбарлах хэрэгтэй болж байна. Танин мэдэхүйн зорилго нь сэтгэхүйн тусламжтайгаар үнэнд хүрэх явдал бөгөөд энэ ч утгаар нь авч үзвэл танин мэдэхүйн зорилго бол үнэн мөн. Логик бол үнэний шинжийг олохын тулд сэтгэхүй хэрхэн зохион байгуулагдаж, илэрхийлэгдэж байгааг судалдаг ухаан юм. Ингэхэд сэтгэхүй ямар арга, замаар үнэнд хүрдэг юм бэ? Сэтгэхүй үнэнд хүрч болно, бас хүрэхгүй байх тохиолдол байж болдог. Хэрэв үнэнд хүрч байвал сэтгэхүйг зөв хэмээн ойлгож болох юм. Эндээс бид “логикийг сэтгэхүйн үйл явцын эмх цэгц, дэс дараалал, дүрэм журам, сахилга батын тухай шинжлэх ухаан мөн” (смотри на Георгий Челпанов., 1994., стр 4, 5) гэж тодорхойлж байна. Сэтгэх үйл явц хийгээд оюун ухааныг олон янзын шинжлэх ухаан судалдаг бөгөөд логик нь сэтгэхүйн хэлбэр, хуулиудыг авч судалдагаараа ялгаатай юм. Логик бол хүний сэтгэхүйн каталепсис (ойлгогдох, танин мэдэгдэх мөн чанар., зохиогчийн тайлбар) мөн чанар ба ямар нэгэн андрогин (салаалсан, хоёрдмол утга санаа., зохиогчийн тайлбар) утга санаа үл орших мэдлэгийн хүрээ мөн. Энэ шинжлэх ухаанд стоик гүн ухаантнуудын синкататезис (үл ойлгогдох хүрээ., зохиогчийн тайлбар) шинж үл агуулагдана.

 Логикийн ухааны түүхийг бүхэлд нь авч үзвэл сонгодог бөгөөд орчин үеийн гэсэн хоёр үндсэн хэсэгт хуваадаг ба он цагийн хувьд  М.Э.Ө. 5-р зууны үед үүссэн байна.  Логикийн ухааны эх суурийн үндсэн эхийг эртний Грегийн гүн ухаантан Аристотель (Aristoteli) тавьсан байдаг. Аристотель эрхмийн  Аналитик  бол түүний логикийн үндсэн бүтээл бөгөөд энэ нь нэгдүгээр болон хоёрдугаар Аналитик гэсэн хэсэгүүдтэй байжээ.

 Эртний Дорно Дахинд үүссэн буддын логик нь цаг хугацааны хувьд нэлээд хожуу МЭ 5-р зууных юм.  Мөн бусад улс үндэстний мэдлэг ухааны түүхийг авч үзвэл логик мэдлэгийн үр хөврөл байх боловч тэрхүү мэдлэгийг шинжлэх ухааны утгаар системчлэн боловсруулсан нь Аристотелийн бүтээлд анх бичигдэж үлдсэн байна.  Ийм ч учраас сонгодог логикийг Аристотелийн буюу уламжлалт логик гэдэг ба тэр чигээрээ өнөө үе хүртэл үлдсэн байна.

  Өнгөрөгч зуунаас математик болон сонгодог бус логик бий болсон байна. Энд олон утгат логик, модаль логик, институциональ логик мөн математик логик бий болсон байна. Германы гүн ухаантан, улс төрийн зүтгэлтэн Г.В. Лейбниц (Лейбниц. Г. В., 1982) дээрх логикийг  бий болгосон байна.

Энэ бүгдээс гадна дэлхийн олон улс оронд логикийн ухааны суурь тавигдсан байна. Монгол, Орос, Герман, Англи, Франц болон олон орныг энд нэрлэж болох юм. Сэтгэлгээ бол өөрийн гэсэн зүй тогтол бүхий объектив үйл явц бөгөөд сэтгэх явц тодорхой эрэмбэ дараалал, дэс дараатай байдаг байна. Эндээс логикийн хуулиудын тухай ойлголт гарч ирдэг байна. Логикийн хуулиудын талаар орчин үеийн олон судлаачид өөрсдийн санаа бодлоо тусгаж гаргасан байдаг. Орчин үеийн шинжлэх ухаанд “логикийн хуулиуд гэдгийг  эрэгцүүллийн явцад сэтгэхүйн бүрдэл хэсгүүдийн зайлшгүй гол холбоог зөв тогтоох явдал мөн” (смотри на Георгий Челпанов., 1994., стр 7) хэмээн үзсэн байна. Логикийн хуулиуд нь хүний үйл ажиллагаанаас үл хамаарсан объектив шинж чанартай бөгөөд зарим талаар сэтгэхүйн дүрэм хэмээн үзсэн тохиолдол бас байдаг. 

Логикийн ухааны түүх, урсгал, чиглэлүүд

        Логик бүхэл бүтэн шинжлэх ухаан болохын хувьд эртний Грегт анх үүссэн гэж өмнө нэгэнт өгүүлсэн бөгөөд мэдлэгийн салбар логикийн ухаан хэлбэржин бий болж, хөгжихөд гүн ухаантан Платон (Plato), Аристотель  (Aristoteli) болон стоик урсгалын философичид томоохон үүрэг гүйцэтгэсэн байдаг.

Сократын мэргэн шавь Платон (Plato) \М.Э.Ө 428-347 он\ логик сэтгэлгээг онцгой ихээр хөгжүүлсэн байна. Платон “Федон”, “Филебе”, “Парменид”, “Төр” зохиолууддаа хүний сэтгэхүй, түүний логик мөн чанар, хууль, зүй тогтолуудын тухай өгүүлсэн байдаг. Зөрчилгүйн, адилтгалын, хангалттай үндэслэлийн хуулиудыг гаргасан боловч агуулга, мөн чанарын хувьд хойно өгүүлэх Аристотель эрхэмийн үзлээс эрс өөр байв. Тухайлбал дээрхи хуулиуд нь үзэл санаалаг буюу сүнслэг субстанц (эх үндэс., зохиогчийн тайлбар)-ийн хүртвэр бөгөөд хүн ертөнцийн юмс үзэгдэлийг танин мэдэхэд хүчин мөхөсдөнө гэж сургасан байна. Өөрөөр хэлбэл тэрээр логик сэтгэлгээг иррациональ (хүнээс ангид нууцлаг сүнс буюу санаалаг зүйл., зохиогчийн тайлбар) талаас, үзэл санааны мөн чанар болох идеалист (материаллаг бус зүйл ертөнцийн үүсгэл гэж үздэг сургаал., зохиогчийн тайлбар) философитой сүлэлдүүлэн авч үзэх оролдлого хийжээ. Платон эрхэмийн логикийн өвийг судлагч, Германы эрдэмтэн К. Прантл (Prantl. K., 1855) “Платоны логикт төсөөллийг ойлголтоос урьтал болгож үзэхийн сац диалектик аргыг ихээр хэрэглэсэн байдаг бөгөөд энэ нь түүний сургаалыг танин мэдэх гол арга хэрэгсэл болдог” (Prantl. K., 1855., S 133) гэжээ.

Платоны дараагаар логикийг анхлан шинжлэх ухааны түвшинд гаргаж, хөгжүүлсэн хүн бол Аристотель (Aristoteli) эрхэм ба тэрээр өөрийн логикийн талаарх үзлээ “Аналитик”, “Топика”, “Метафизик”, “Категориуд”, “Софист”, “Тайлбарлалыг няцаахуй” зэрэг бүтээлүүддээ гаргасан бөгөөд таалал барсных нь дараа, эдгээр зохиолуудыг шавь нар нь нэгтгэн, “Органон” (Танин мэдэхүйн хэрэгсэл) нэрийн дор олон нийтийн хүртээл болгож, хэвлүүлсэн байдаг. Дашрамд өгүүлэхэд Аристотель логик хэмээх ухааныг бие даасан мэдлэгийн салбар, шинжлэх ухааны төрөл гэх төвшинд авч үзсэн туглагч эрхэм юм. “Аналитик” зохиол нь нэгдүгээр, хоёрдугаар гэсэн хоёр хэсэгтэй байсан агаад нэгэнд нь логик силлогизмийн тухай, нөгөөд нь баталгааны онолын тухай тус бүр өгүүлсэн байна. Аристотель логик сэтгэлгээний хууль, зүй тогтолуудын талаар дэлгэрэнгүй авч үзсэн байдаг. “Аливаа юмсыг нэг цаг хугацаанд үнэн юм уу худал гэсэн хоёр шинжээр бататгах боломжгүй........, баталгаа, няцаалт хоёрыг нэг зүйлд нэгэн зэрэг хэрэглэж болохгүй”  (Маковельский. А. О., 1977., стр 93, 94) гэх мэтээр Аристотель сургасан байдаг. “А бол В мөн”, “А бол В биш” гэсэн хоёр бодомжийг хоёуланг нь үнэн гэж болохгүй. Учир нь энэ бол логик бус үйлдэл юм. Дээрх бодомжуудын нэг нь үнэн, нөгөө нь худал байх ёстой гэдгийг Аристотель онцолсон. Ойлголтыг нэгдүгээр, хоёрдугаар, гуравдугаар хэмээн хуваасан ба үүнийг өнөөдөр их, дунд, бага термин хэмээн нэрлэх болсон.

v    Ойлголтын нэгдүгээр хэлбэр:

P-д аливаа M багтана. M-д аливаа S багтана. Эндээс P-д бүх S багтана гэсэн дүгнэлт гарч байна.

v    Ойлголтын хоёрдугаар хэлбэр:

M-д ямар ч P үл багтана. M-д аливаа S багтана. Эндээс P-д зарим S багтана гэсэн дүгнэлт гарч байна.

v    Ойлголтын гуравдугаар хэлбэр:

P-д бүх M багтана. S-д бүх M багтана. Эндээс P-д зарим нэг S багтана гэж тус бүр томъёолсон байна.

Аристотель өөрийн силлогизмийг “А цагаан бол В том”, “С цагаан биш бол В том” гэсэн хоёр нөхцөлөөс “А цагаан бол С цагаан биш” хэмээх оюун дүгнэлт хийж тайлбарласан байна. Үүнийг бас дараахь байдлаар гаргасан.  Фивчуудын Фокейчүүдтэй хийсэн дайн бол муу зүйл мөн. Фивчуудын Фокейчүүдтэй хийсэн дайн бол хөрштэйгээ хийсэн дайн мөн. Эндээс хөрштэйгээ хийсэн дайн бол муу зүйл мөн гэсэн мөрдлөгө гарч байна. Энэ бол силлогизм мөн.

Ер нь, Аристотелиос эхтэй логик бараг өөрчлөлт оролгүйгээр бидний үе хүрсэн байх бөгөөд энэ ч үүднээс Оросын эрдэмтэн Е. А. Бобров (Бобров. Е. А., 1916) формаль логикийг Аристотелийн үзэл санааны адлагдсан үр хөврөл мөн (смотри на Бобров. Е. А., 1916., стр 65, 66) гэж тайлбарласан нь зүйтэй санагдана.

Аристотелийн зэрэгцээ Хрисипп, Зенон, Пидарон, Эпикур, Филодем, Пиррон нарын стоик урсгалын философичид логикийн ухааныг хөгжүүлсэн байдаг. Логикийн ухаанд Михиал Псёлла-гийн “Синопсис” бүтээл онцгой сонирхол татдаг. Тэрээр бодомжуудыг дотор нь альфа бодомж буюу бүрэн батлагдах бодомж, йота бодомж буюу хэсэгчлэн батлах боломжтой бодомж, эписолон бодомж буюу бүрэн үгүйсгэх боломж бүхий бодомж, омрикан бодомж буюу хэсэглэн үгүйсгэх бодомж гэсэн дөрвөн төрөлд ангилсан байдаг. Түүний үзэл санаа, логик сургаалийг хожим өөр газар тодорхой өгүүлэх болно.

Энэ бүгдээс гадна Дундад зууны үед логикийн ухааны хөгжилд И. Петрици, И. Варонтнецй, Г. Татеваци, Аль-Фараби, Ибн Сина, А. Бахманьяра, Фома Аквинский, Аврелий Августин, М. Падуанский нар жинтэй хувь нэмэр оруулсан байна.

1620 онд Английн эрдэмтэн Ф. Бэкон (Бэкон. Ф., 1620) хорин жил ажиллаж, арван хоёр удаа засварлаж байж, бүтээл гаргасан бөгөөд энэ нь “Шинэ Органон” нэрээр олон нийтийн хүртээл болсон ба логикийн ухааны хөгжил, өрнөлд ихээхэн нөлөөлөл үзүүлсэн юм. Францын эрдэмтэн Р. Декарт “Би сэтгэж байна. Тиймээс, би оршиж байна” (Cogito ergo sum) хэмээх алдарт үгээ хэлж, олон нийтийн өмнө бодомжын шинэ аргаа гаргасан нь Бэкон эрхэмийн гавъяа болно. Veritas (үнэн хэмээх утгыг илэрхийлсэн латин үг., зохиогчийн тайлбар), falsitas (худал хэмээх утгыг илэрхийлсэн латин үг., зохиогчийн тайлбар) хоёр нохой problema (бодомж хэмээх утгыг илэрхийлсэн латин үг., зохиогчийн тайлбар) туулайг барихаар хөөцөлдөж байна. Энэ бол Бэконы бодомжийн шинэ арга юм.

Логикийн ухааны харьцангуй бие даасан салбар математик логик бий болоход Германы эрдэмтэн Г. В. Лейбниц (1646-1716 он) голлох үүрэг гүйцэтгэсэн бөгөөд 20-р зууны эхэн гэхэд дэлхийн томоохон их, дээд сургуулиудын сургалтын хөтөлбөрт түгээмэлжиж тусгагдсан логикийн ш\у бүрэн төлөвшиж тогтсон байна.

Сэтгэхүйн хэлбэр, логикийн хуулиуд

Хүний оюун ухаан,  сэтгэхүй нь тодорхой логикийн хууль,  зүй тогтолуудад захирагддаг байна. Сэтгэхүйн хэлбэр зөв байх нь үнэний шалгуур мөн боловч хүрэлцээтэй, хангалттай биш юм.  Агуулга нь үнэн, хэлбэр зөв байхаас гадна сэтгэхүйд хийгдэх янз бүрийн үйлдлүүд логик зөв, дэс дараатай байх нь зайлшгүй шаардлагатай юм. Үүнийг эс тооцвоос үнэн бодомжоос худал мөрдлөгөө гарах өөрөөр хэлбэл софизм (үнэн зүйлийг худал, худал зүйлийг үнэн хэмээн батлах оролдлого., зохиогчийн тайлбар) үүсэх бодит нөхцөл бүрдэнэ гэсэн үг болно.

         Логикт маш олон тооны хуулиуд байдгаас сэтгэхүйн үндсэн шинж чанаруудыг дурьдсан зургаан үндсэн хууль байдаг. Бусад хуулиудыг тухайлсан сэдэв бүр дээр авч үзэх учраас энэ удаад дээр дурьдсан хуулиудын талаар өгүүлэх болно. Үүнд:

          Адилсалын хууль. Сэтгэхүй, эрэгцүүллийн явцад аливаа ойлголт бодомж нь өөрөө өөртэйгээ адилхан байх ёстой. А бол А мөн, а бол а мөн өөрөөр хэлбэл аливаа юмс үзэгдэлүүд ямар нэгэн шинж байдлаараа хоорондоо адил, тэнцүү байдаг гэсэн санаа болно. Жишээлбэл бүх хүн адилхан анатоми бүтэцтэй байдаг, бүх юмс өөртэйгээ адил гэсэн байна.

       Адилсалын хууль нь сэтгэхүйн үйл явцад үндсэн суурь тулгуур болж байдаг. Энэ нь аливаа эрэгцүүллийн явцад нэг ойлголтыг нөгөөгөөр сольж болохгүй гэсэн  санаа юм. Хэрэв энэ хуулийг зөрчвөл аливаа утга санааг хоёрдуулах, сэдвийг солих, чухал шинжийг чухал бус шинжтэй хольж, хутгах логик алдаанд хүргэдэг.

       Тухайлбал ярилцлагын явцад сэдэвт огт хамааралгүй зүйл ярих, маргааны сэдвийг зориуд өөрчлөх, нэр томъёог өөр утга санаагаар гаргах гэх мэт логик алдаануудад хүргэдэг байна.

       Марксизмын сургаалд ухамсар анхдагч уу матери анхдагч уу гэсэн санаан дээр суурилаад аливаа философийг агуулагын хувьд  материалист болон идеалист гэж хоёр ангилдаг. Энэ бол адилсалын хуулийг хэрэгжүүлж байгаагийн томоохон жишээ юм.

        Зөрчилгүйн хууль. Бие биетэйгээ эсрэг тэсрэг хоёр бодомж нь нэг цагт, нэг харилцаанд нэгэн зэрэг үнэний шинжийг агуулдаггүй гэсэн санаа юм.  А бол А биш гэх юмуу эсвэл огт ондоо хоёр бодомжийн хооронд мөн адил үйлчилдэг.  Өөрөөр хэлбэл  А бол Б биш гэсэн санаа юм.  Аливаа нэг юмсыг нэг цаг, нэг харилцаанд үнэн юм уу худал байх боломжыг үгүйсгэсэн санаа юм.  Тухайлбал Оросын алдарт яруу найрагч А. С. Пушкин “Алтан загасны үлгэр”-г зохиосон болон зохиогоогүй гэсэн логик бодомж нэгэн зэрэг үнэн байж болохгүй.  Харин А. С.  Пушкин “Алтан загасны үлгэр”-г зохиосон бөгөөд “Мянга нэгэн шөнийн үлгэр”-г зохиогоогүй гэхэд дээрх хуулийг зөрчихгүй байж болно.

          Гурав дахийг үгүйсгэх хууль (tertium non datur). Энэ хууль нь өмнөх зөрчилгүйн хуультай холбоотой. Сонгодог логикт зөрчилгүйн хуулийг зөрчилт хоёр бодомжийн нэг нь үнэн, нөгөө нь худал, гурав дахь утга байхгүй хэмээн үздэг. Энэ хууль зөрчилт харилцаатай бодомжуудын хувьд үйлчилнэ. Хоорондоо зөрчилт бодомжууд нэгэн зэрэг үнэн байж болохгүй, нэгэн зэрэг худал байж болохгүй, нэг нь үнэн, нөгөө нь худал, гурав дахь утга байхгүй гэсэн санаа юм. Харин зөрчилт хоёр бодомжийн чухам аль нь үнэн, аль нь худал гэдгийг энэ хуулиар гаргадаггүй болно.

         Хангалттай үндэслэлийн хууль (lexrationis sufficientis). Ямар нэгэн юмс, үзэгдэл, баримтын тухай бидний сэтгэлгээ эсвэл үнэн, эсвэл худал байдаг тул түүний үнэн болоод худал болохыг бодит байдалтай нь тохируулан үндэслэх хэрэгтэй болдог. Тухайлбал шүүгдэгчийн гэм буруутай болохыг гарцаагүй үндэслэн тогтоосноор л шийтгэл хүлээлгэх ёстой. Сэтгэхүй нь хангалттай үндэслэгдэж байж сая үнэний шинж олно гэсэн энэ хуулийг анх Лейбниц гаргасан байдаг. Энэхүү үндэслэгээ нь урьд өмнө нь шалгагдаж тогтоогдсон аливаа мэдлэг байж болох бөгөөд гагцхүү түүнээс тухайн зүйлийн үнэн болох нь  зайлшгүйгээр урган гарч байх ёстой. Үндэслэл зөвхөн ratio cognoscendi төдийгүй мөн ratio fiendi байж болдог. Хэрэв а бодомжийн үнэн болохоос в бодомжийн үнэн болохыг гаргаж болж байвал а-нь в-гийн үндэслэгээ болно. Саяхан бороо оржээ.\а\ Учир нь газар нойтон байна.\в\ гэхэд а нь в-г үндэслэж байна.

        Үндэслэгдэх нь логик сэтгэхүйн нэг гол шинж юм.  Энэ утгаараа хангалттай үндэслэлийн хууль нь мэдлэгийн шу-ны болон рациональ (оюун ухаан дээр суурилсан үзэл санаа) хэлбэрийн гол шалгуур болдог ба аливаа мухар сүсэг, бишрэлийн үгүйсгэл мөн.

       де Морганы хууль. Энэхүү хуулийг Шотландын алдарт математикч, логикч Августус де Морган (1806-1871 он) гаргасан бөгөөд түүнийг сонгодог бус логикийн ухааны үндэслэгч хэмээн өнөөгийн судлаачид үздэг. Аливаа эрэгцүүллийн үгүйсгэл нь тухайн эрэгцүүллийг бүрдүүлэгч бодомж бүрийн үгүйсгэл мөн (The contradictory opposite of a disjunctive proposition is a conjunctive proposition composed of the contradictories of the parts of the disjunctive proposition). Гэхдээ энэхүү Морганы хууль нь дедуктив (ерөнхий оюун дүгнэлтээс нэгж, тусгаар оюун дүгнэлт хийх логик үйлдэл., зохиогчийн тайлбар)аргыг гол болгодог. Тухайлбал:

1.                   Бүх хүн үхнэ.

2.                   Сократ бол хүн мөн.

3.                   Ингэхлээр, Сократ үхнэ.

      Энэ бол Морганы хууль мөн. Логикийн ухааны суурь хуулиудын нэг нь Морганы хууль бөгөөд аливаа бодомжуудын үнэн болон худалыг тогтооход үндсэн шалгуур болж өгдөг.

       де Клавагийн хууль. Клава нь 16-р зууны үед амьдарч асан, Григорийн хуанлиг зохиогч, нэрт эрдэмтний нэг болно. Аливаа эрэгцүүллийн зарим нэг шинж дээр тулгуурлан уг эрэгцүүллийг бүхэлд нь үгүйсгэх юм уу түүнийгээ үнэн гэж батлахыг Клавагийн хууль гэнэ. Тухайлбал:

1.                   Би танаас юу асуух гэж байгааг мэдэж байна уу?

2.                   Мэдээж хэрэг, үгүй.

3.                   Хүн мичнээс үүссэн гэдгийг та мэдэх үү?

4.                   Мэднэ.

5.                   Хэрэв би энэ тухай асуусан  бол таны миний асуух зүйлийг мэдэхгүй гэдэг чинь худал болж таарах нь, ингэхлээр, та миний асуух зүйлийг мэдэж байсан чинь үнэн.

        Клава болон Морганы хууль нь өмнө өгүүлсэн логикийн дөрвөн хууль дээр суурилдаг бөгөөд үндсэн хуулиудын нэг мөн.

Хэл ба сэтгэхүй

                   Сэтгэхүйн тухай асуудлыг ярихад хэлний асуудал дагалддаг. Тусгай авиануудыг хэрхэн гардаг аргыг мэдэхгүй ч ярьж чаддагийн адилаар хүн үг бүхэн юуг, яаж тэмдэглэн илэрхийлж байгаа ойлголт ч үгүйгээр хэлэхүйн чадвартай байдаг.

                   Хэл бол сэтгэхүйг сольж, хувцаслаж байдаг ба энэхүү хувцасны гадаад загвараар түүний цаана далдлагдсан сэтгэхүйн хэлбэрийн тухай үнэлэлт өгч болохгүй юм. Ердийн хэл бол хүн хэмээх байгууламжийн хэсэг нь бөгөөд энэ хэсэг нь уг байгууламжаасаа дутуугүй нарийн, нийлмэл зүйл юм хэмээн Л. Витгенштейн (Витгенштейн. Л., 1994) үзжээ.

                  Хэл гэдэг нь танин мэдэхүйн үйл явцад олж авсан мэдээллийг боловсруулж, хадгалж, дамжуулах үүрэг бүхий бэлэг тэмдэг-мэдээллийн систем юм. Хэлний барилгын үндсэн материал бол тэмдэг юм. Тэмдэгийг дүрэн болон дүрсэн тэмдэг хэмээн хоёр ангилдаг.

                  Дүрэн тэмдэг нь тэмдэглэгдэж байгаа юмтайгаа тодорхой байдлаар ижилхэн байна. Жишээлбэл: гэрэл зураг. Дүрсэн тэмдэг нь тэмдэглэгдэж байгаа юмтайгаа ижил биш байдаг. Жишээлбэл: нотны тэмдэг.

                  Хэлийг түүний бүхий л тал харилцаагаар нь судалдаг шинжлэх ухааныг семиотик гэдэг. Түүнийг тэмдэгийн системийн ерөнхий онол ч гэдэг. Тэмдэгийг үүсгэх, өөрчлөх, хоорондын холбоог тогтоох аргыг судалдаг семиотикийн салбар ухааныг синтаксис гэдэг. Хэлний тэмдэгийн бие даасан утга холбогдолыг тайлбарладаг семиотикийн салбар нь семантик юм. Өөрөөр хэлбэл хэлний бүтцийг синтаксис, утгыг семантик судалдаг гэж болно.

                 Хэлийг гарал, үүслээр нь төрөлх хэл, зохиомол хэл, хагас зохиомол хэл гэж ангилна. Төрөлх хэл нь нийгмийн хөгжлийн явцад түүхэн ёсоор бүрэлдсэн авиан ба бичлэгийн мэдээллийг илэрхийлэх тэмдгийн систем юм. Хэлний асуудлыг тусгайлан Польшийн логикч С.Лесневский, К.Айдукевич болон А.Тарский нарын хүмүүс судалсан байдаг. Хүмүүсийн харилцааны явцад хуримтлагдсан мэдээллийг хадгалж дамжуулахын тулд төрөлх хэл үүсчээ.

                Зохиомол хэл \формаль хэл\ нь мэдээллийн янз бүрийн төрлүүдийг оночтой, үр ашигтай дамжуулах зорилгоор төрөлх хэлэнд суурилан бий болгосон тэмдгийн систем юм. Оночтой болон чанд байдлын давуу талтай учир орчин үеийн шинжлэх ухаанд зохиомол хэлний янз бүрийн төрлүүдийг хэрэглэж байна. Тухайлбал сэтгэхүйн бүтцэд анализ хийхэд зохиомол хэл нь маш үр өгөөжтэй байдгийн илрэл нь хэллэгийн логик хэл юм. Энэ нь бодомжийн логик холбоосын үнэний шинжид тулгуурлан эрэгцүүлэлд анализ хийдэг хэл юм. Энэ талаар сүүлд тодорхой өгүүлэх болно.

               Хэлэнд тэмдэглэгдэж байгаа объектынх нь шинжээр хэлний хоёр төвшинг ялгаж болно:

1.                  Объектын төвшин.

2.                  Мета төвшин.

        Объектын төвшинд хэлний тэмдэгүүд нь хэлнээс гадна оршин буй объектуудыг тэмдэглэдэг. Мета төвшинд хэлний өөрийнх нь тэмдэг, дүрсэн тэмдгийг авч үздэг. Жишээлбэл Монгол хэлний ширээ гэдэг үг нь уг объектыг тэмдэглэсэн бол, Ширээ гэдэг үг нь таван үсгээс гэхэд мета төвшинд ярьж байна.

       Төрөлх хэлний бие даасан утга бүхий үг, холбоо үгийг семантик категориуд гэдэг. Семантик категориудыг тогтмол ба хувьсагч илэрхийлэл гэж ялгаж болохоос гадна мөн 1\ өгүүлбэр: 2\ өгүүлбэрийн бүтцэд тодорхой үүрэгтэй байдаг дескриптив (бичлэгийн) болон логик нэр томъёонууд гэж хоёр хуваадаг.

      Дескриптив нэр томъёонд:

1.                  Юмсын нэр нь нэгж тусгаар юмс (Аристотель, сансрын нисгэгч, сар) юм уу нэг төрлийн юмсыг (ном, оюутан, ширээ) тэмдэглэдэг үг болон холбоо үг юм.

2.                  Предикаторууд-Юмсын шинж ба юмсын хоорондын харилцааг илэрхиылсэн үг болон холбоо үг. Шинжийг тэмдэглэсэн предикаторыг нэг гишүүнт (хүчтэй, авьяаслаг, ухаалаг гэх мэт), харилцааг тэмдэглэсэн предикаторыг олон гишүүнт (тэнцүү, их, бага гэх мэт) гэдэг.

3.                  Функциональ тэмдэг-тодорхой үйлдэл, үүргийг илэрхийлсэн тэмдэг (-,%, +, log).

      Логикийн хэл. Логик эрэгцүүллийн явцад хэрэглэдэг формаль хэл юм. Эртний үед Аристотель бодомжийн субъект, предикат болон силлогизмын терминийг тэмдэглэх үсгэн тэмдэглэгээг анх гаргасан ба дундад зууны үед логик квадрат ба бодомжийн дөрвөн төрлийг тэмдэглэх үсгэн тэмдэг зохиогджээ. Хожим Декарт математикийн формаль хэлний үндсийг тавьснаас Лейбниц түүнийг логикт адилтган хэрэглэж логикийн хэлийг системтэй боловсруулсан юм. Ингэснээр математик логик үүссэн байна. Логикийн хэлэнд Дж. Пеано манай зууны эхээр олонлогийн харьяалагдах, нэгдэл, огтлолцолын гэсэн    тэмдэглэгээг оруулжээ.

           Логикийн нэр томъёонуудыг логик хувьсагч, логик тогтмол гэж хувааж болно. Тухайлбал: a, b, c, d, p нь логик хувьсагч,+,&, ^ нь логик тогтмолууд юм. Логикийн хэл нь семантик болон синтаксисийн хатуу тогтсон дүрэмтэй байдаг. Энэ нь хэлний тэмдэглэгээнүүдийн утга, агуулга ба утга холбогдол нь бусад нөхцөл байдлаас хамаардаггүйгээрээ төрөлх хэлнээс давуу юм (Отгонбаяр, 2012, хуудсд. 7-22).

Эх сурвалж

Отгонбаяр, Н. (2012). Формаль логик: Гарын авлага. Улаанбаатар хот: БТМ ХХК.